设函数f(x)在x=0的某领域内连续,且f(0)=0,lim(x---0) f(x)/(1-cosx) =2 则f(x)在点x=0处,取得极大值还是极小值.我算得是极小值,而答案是极大,如果是极大,则是怎样得出来的,求教,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:54:46

问题描述：

设函数f(x)在x=0的某领域内连续,且f(0)=0,lim(x---0) f(x)/(1-cosx) =2 则f(x)在点x=0处,取得极大值还是极小值.
我算得是极小值,而答案是极大,如果是极大,则是怎样得出来的,求教,

答

就是极小,从极限可以看出f(x)在x=0附近等价于x^2,所以应为极小值.我们可以就取(x)=x^2,则这个f(x)满足题目所给要求,显然它在x=0取极小值,根本取不到极大值.