x趋近于0,lim（tanx/x)^(1/x^2）求极限~
问题描述：
x趋近于0,lim（tanx/x)^(1/x^2）求极限~
答
[(tanx)/x]^(1/x²)= e^ln[(tanx)/x]/x²= e^[ln(tanx) - lnx]/x²lim(x→0) [ln(tanx) - lnx]/x²,0/0型,洛必达法则= lim(x→0) (sec²x/tanx - 1/x)/(2x)= lim(x→0) [1/(sinxcosx) - 1/x]/(2...