1-cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:56:51

问题描述：

1-cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2
其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能

答

lim sinx/x=1;(x->0)
1-cosx=2*(sin(x/2))^2
以下极限都趋于零
lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2
=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1