sinx 等函数的幂级数展开求以下函数的幂级数展开展开形式,包括收敛范围：1. sin（x）2.cos（x）3.a^x4.x开根号我要用计算机处理这几个函数，当然要自己直接编写函数的。麻烦请详细一些，谢谢！展开的公式。等等
问题描述：
sinx 等函数的幂级数展开
求以下函数的幂级数展开展开形式,包括收敛范围：
1. sin（x）
2.cos（x）
3.a^x
4.x开根号
我要用计算机处理这几个函数，当然要自己直接编写函数的。麻烦请详细一些，谢谢！展开的公式。等等
答
个人建议，找本高等数学书看看
幂级数展开要考虑展开中心点，默认中心点是0，前三个收敛半径都是∞
例：sinx=x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!+...
但是第四个中心不能放在0
答
sinx= ∑(-1)^n/(2n+1)!x^(2n+1) x∈(-∞,+∞)
cosx=∑(-1)^n/(2n)!x^(2n) x∈(-∞,+∞)
a^x=(e^lna)^x=(e^x)^lna=(∑x^n/n!)^lna
初学者