已知椭圆过(0,3)且离心率E=根号6/3,求椭圆的标准方程
问题描述：
已知椭圆过(0,3)且离心率E=根号6/3,求椭圆的标准方程
答
e=c/a=√6/3
c=√6a/3
b^2=a^2-c^2=a^2-6a^2/9=3a^2/9
椭圆方程转化为：
x^2/a^2+y^2/3a^2/9=1
因为过点(0,3)
9=3a^2/9
3a^2=81
a^2=27
所以椭圆方程为：
x^2/27 + y^2/9 =1