在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动.若细绳能承受的最大拉力是4N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是（ ）A. 0.9πsB. 0.8πsC. 1.2πsD. 1.6πs
问题描述：
在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动.若细绳能承受的最大拉力是4N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是（ ）
A. 0.9πs
B. 0.8πs
C. 1.2πs
D. 1.6πs
答
当绳子力为4N时，根据向心力公式得：F=mv2rn代入数据解得：rn=0.4m而小球每转半圈，长度减小40cm，小球转的半圆周数为：n=l−r0.4＝1−0.40.4＝1.5，即小球转过2个半圆周后绳断裂，所以从开始到绳断所经历的时间为：...
答案解析：小球做匀速圆周运动时，由绳子的拉力充当向心力．根据向心力公式求出绳子力为4N时，做圆周运动的半径，而小球每转半圈，长度减小40cm．然后求出从开始到绳断所经历的时间．
考试点：向心力．
知识点：本题中主要考查了向心力公式的直接应用，关键运用数学上数列知识进行求解．