已知等腰三角形的一条腰长是13,底边长是10,则它底边上的高为______.

问题描述:

已知等腰三角形的一条腰长是13,底边长是10,则它底边上的高为______.

等腰△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,故AD为BC边上的中线,即BD=DC,
在直角△ABD中,AB=13,BD=5
∴AD=

AB2− BD2
=12,
故答案为 12.
答案解析:等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD为BC边上的高,根据等腰三角形的性质即可得D为BC中点,即BD=DC=5,在直角△ABD中,已知AB,BD即可求得AD,即可解题.
考试点:勾股定理.

知识点:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了等腰三角形三线合一的性质,本题中正确的运用勾股定理求AD是解题的关键.