2、(理工科学生)某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税.此外还有以下限制:(1)*及代办机构的证券总共至少要购进400万; (2)所购证券的平均信用等级不超过1.4; (3)所购证券的平均到期年限不超过5年 证券名称 A B C D E证券种类 市政 代办机构 * * 市政 信用等级 2 2 1 1 1 到期年限 9 15 4 3 2 到期税前收益(%) 4.3 5.4 5.0 4.4 4.5 (1) 若该经理有1000万元资金,应如何处理?(2) 如果能以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?(3) 在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?

问题描述:

2、(理工科学生)某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税.此外还有以下限制:
(1)*及代办机构的证券总共至少要购进400万;
(2)所购证券的平均信用等级不超过1.4;
(3)所购证券的平均到期年限不超过5年
证券名称 A B C D E
证券种类 市政 代办机构 * * 市政
信用等级 2 2 1 1 1
到期年限 9 15 4 3 2
到期税前收益(%) 4.3 5.4 5.0 4.4 4.5
(1) 若该经理有1000万元资金,应如何处理?
(2) 如果能以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
(3) 在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?

假设每种证券的购买量依次为A、B、C、D、E,单位百万元,则限制条件转化为数学表达
(1)B+C+D>=4
(2)2A+2B+C+D+E