求微分方程xY+Y'=1的解如题用含x的代数式表示
问题描述：
求微分方程xY+Y'=1的解
如题
用含x的代数式表示
答
她色染色染色染色人是是
答
配方法,两边乘以 e^(x^2/2)：
xy + y' ＝ 1
x e^(x^2/2) y + e^(x^2/2) y' ＝ e^(x^2/2)
[ e^(x^2/2) y ] ' ＝ e^(x^2/2)
e^(x^2/2) y ＝ ∫ e^(x^2/2) dx
y＝ ∫ e^(x^2/2) dx / e^(x^2/2)
注：∫ e^(x^2/2) dx 可以用Erf(x)表示.