已知在平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么▱ABCD的面积为______.
问题描述:
已知在平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么▱ABCD的面积为______.
答
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,AD=BC,AB=CD,
∴△AOB≌△COD,△BOC≌△DOA,
又AO是△ABD的中线,
∴△AOB与△AOD的面积相等,
故▱ABCD的面积=△AOB的面积×4=2×4=8,
故答案为:8.
答案解析:因为平行四边形的对角线互相平分,所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等,即▱ABCD的面积=△AOB的面积×4.
考试点:平行四边形的性质.
知识点:此题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质.