矩形所在平面内任一点到其两对角线 端点的距离的平方和相等
问题描述：
矩形所在平面内任一点到其两对角线 端点的距离的平方和相等
如何证明.要图.是矩形内还是矩形平面内?两对角线的端点是什么意思?
答
这个算是矩形的基本性质之一.矩形内任意一点,到相对两个顶点的平方和相等
从点P向矩形的四条边做垂直线,然后根据勾股定理,去证.给我个图，还有证明过程，谢谢。不然我理解不了
∵P是矩形内一点，设矩形边长分别是a，b，矩形内该点到矩形边的垂线将边长a分为a1，a2，将边长b分为b1，b2。
根据勾股定理，得:
PA²=a1²+b1²
PC²=a2²+b2²
PB²=a1²+b2²
PD²=a2²+b1²
合并可得PA^2+PC^2=PB^2+PD^2即矩形内任意一点到相对的两个顶点的距离的平方和相等。