点M到两定点（－4,0）（4,0） 的距离之和为12 求M的轨迹方程
问题描述：
点M到两定点（－4,0）（4,0） 的距离之和为12 求M的轨迹方程
答
笨办法嘛，设M（x，y）再求两点之间的距离就行咯！
两点距离公式：A（a,b),B(c,d)距离为L²=（a-c)²+(b-d)²
答
假设M（X,Y） 根号 {(X+4)^2+Y^2}+根号{(X-4)^2+Y^2}=12
答
有圆锥曲线定义可知 M为焦点在x轴上的椭圆
设为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
所以 c = 4 2a=12 a=6
所以b^2 = a^2-c^2 = 20
所以曲线方程
x^2/36 + y^2/20 = 1
答
√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=12
√[(x+4)²+y²]=12-√[(x-4)²+y²]
平方,整理
3√[(x-4)²+y²]=18-2x
平方
9x²-72x+144+9y²=324-72x+4x²
5x²+9y²=180
x²/36+y²/20=1