求极限：当艾克斯趋近无穷大,根号下（X +P )(X +Q )

参考heanmen

原式=lim(x->+∞){[(x+P)(x+Q)-x²]/[√((x+P)(x+Q))+x]}
=lim(x->+∞){[(P+Q)x+PQ]/[√((x+P)(x+Q))+x]}
=lim(x->+∞){[(P+Q)+PQ/x]/[√((1+P/x)(1+Q/x))+1]}
=（P+Q）/2

这是无穷大-无穷大型的极限
分子分母同乘以根号（X +P )(X +Q )+X
=[(p+q)x+pq]/（根号（X +P )(X +Q )+X ）
除以+无穷大
=[（p+q）]/(根号（1）+1)=（p+q）/2
除以-∞,得到的是-（p+q）/2