若等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分为18厘米和12厘米两部分,则该三角底边上的高为
问题描述：
若等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分为18厘米和12厘米两部分,则该三角底边上的高为
答
根号下135
答
设腰长为n，底长为m
n/2+n=18
n/2+m=12 解得n=12,m=6
或者
n/2+n=12
n/2+m=18 解得n=8,m=12
底边长为6或者12
(1)底是6时,底边上的高是:根号[12^2-3^2]=根号135
(2)底是12时,高是:根号[8^2-6^2]=2根号7.
答
设三角形腰长为 2a 、底边长为x
则 ⑴ a+2a=18, a+x=12,
a=6, x=6
所以腰长等于12,底边长等于6, 高等于3倍根号15
⑵ a+2a=12, a+x=18
a=4, x=14
所以腰长等于8,底边长等于14,高等于根号15