高数微积分高数微积分高数微积分积分上限都是pi/4 积分下限都是0I=∫lnsinxdx J=∫lncosxdxI≦J还是I

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:54:56

问题描述：

高数微积分高数微积分高数微积分
积分上限都是pi/4 积分下限都是0
I=∫lnsinxdx J=∫lncosxdx
I≦J还是I

答

【0,π/4】有sinx≤cosx,
而 ln 函数在定义域内是单调增
因此在【0,π/4】上lnsinx 所以二者在【0,π/4】上的定积分也是
∫lnsinxdx ≤ ∫lncosxdx