、设有五条线段,其中任意三条都可以组成一个三角形,求证：至少有一个三角形是锐角三角形.
问题描述：
、设有五条线段,其中任意三条都可以组成一个三角形,求证：至少有一个三角形是锐角三角形.
答
假设5条线段从短到长依次是a,b,c,d,e.用反证法来证明：假设任意3条线段组成的三角形都是直角三角形,或者钝角三角形,那么必有：c^2>=a^2+b^2,d^2>=b^2+c^2,e^2>=c^2+d^2.把a,b依次带到后面的式子,则可以推出e^2>=2*a^...