现有三堆糖,其中第一堆的块数比第二堆多,第二堆的块数比第三堆多.如果从每堆糖果中各取出一块,那么剩下的糖果中第一堆的块数是第二堆的3倍,如果从每堆糖果中取出同样多块,使得第一堆还剩下32块,则第二堆剩下的糖果数是第三堆的2倍,问三堆糖果总共最多有多少块糖?
问题描述:
现有三堆糖,其中第一堆的块数比第二堆多,第二堆的块数比第三堆多.如果从每堆糖果中各取出一块,那么剩下的糖果中第一堆的块数是第二堆的3倍,如果从每堆糖果中取出同样多块,使得第一堆还剩下32块,则第二堆剩下的糖果数是第三堆的2倍,问三堆糖果总共最多有多少块糖?
答
设原来三堆糖果分别为x、y、z,并设第二次等量取出的是m,可得:
x-1=3(y-1)①,
x-m=32②,
y-m=2(z-m)③,
化简上面3个算式,可以推出x+y+z=49+2m,
m=x-32且m=3y-34,
m值最大取32块,显然即总值113块.
答:三堆糖果总共最多有113块糖.
答案解析:设原来三堆糖果分别为x、y、z,并设第二次等量取出的是m,可得:x-1=3(y-1)①,x-m=32②,y-m=2(z-m)③,化简上面3个算式,可以推出x+y+z=49+2m,此时考虑m的具体取值,按题要求求总数最多块数,即x+y+z最大,显然m越大,值越大,m=x-32且m=3y-34,m值最大取32块,显然即总值113块.
考试点:二元一次方程组的求解.
知识点:解答此题的关键是设三堆糖果分别为x块、y块、z块,并设第二次等量取出的是m块,由此根据m的最大值是32推算即可解答问题.