某农场开挖一条长960米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米解题方案:设原计划每天挖x米,(1)用含x的代数式表示:开工后实际每天挖______米,完成任务原计划用______天,实际用______天;(2)根据题意,列出相应方程______;(3)解这个方程,得______;(4)检验:______;(5)答:原计划每天挖______米.(用数字作答)
问题描述:
某农场开挖一条长960米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米
解题方案:设原计划每天挖x米,
(1)用含x的代数式表示:开工后实际每天挖______米,完成任务原计划用______天,实际用______天;
(2)根据题意,列出相应方程______;
(3)解这个方程,得______;
(4)检验:______;
(5)答:原计划每天挖______米.(用数字作答)
答
知识点:本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.列分式方程解决实际问题的检验分两个方面:①要保证方程有解,②要保证实际问题有意义.
(1)x+20,
,960 x
;(3分)960 x+20
(2)
−960 x
=4;(4分)960 x+20
(3)x1=60,x2=-80;(6分)
(4)x1=60,x2=-80都是原方程的根,但负数不合题意,所以只取x=60;(7分)
(5)60.(8分)
答案解析:工作时间=工作总量÷工作效率;关键描述语为:“提前4天完成任务”;等量关系为:原计划天数-实际天数=4.
考试点:分式方程的应用;解一元二次方程-因式分解法.
知识点:本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.列分式方程解决实际问题的检验分两个方面:①要保证方程有解,②要保证实际问题有意义.