有一水平放置的圆盘,上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧的一端固定于轴O点,另一端栓一质量为m的物体,物体与盘面间的最大静摩擦力为其重力的u倍,开始时弹簧处于自然长度,长为R,求：1）盘的转速no多大时,物体开始滑动?2）当转速达到2no时,弹簧的伸长量是多大?（结果用u.m.R.k.g表示）
问题描述：
有一水平放置的圆盘,上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧的一端固定于轴O点,另一端栓一质量为m的物
体,物体与盘面间的最大静摩擦力为其重力的u倍,开始时弹簧处于自然长度,长为R,求：
1）盘的转速no多大时,物体开始滑动?
2）当转速达到2no时,弹簧的伸长量是多大?（结果用u.m.R.k.g表示）
答
1)刚开始滑动时受到的摩擦力为最大静摩擦力,取等于滑动摩擦力,就是这个力提供向心力.所以有
μmg=m(2πn0)^2*R
n0=μg/4π^2*R
2)当转速达到2no时,弹簧的伸长量设为x,此时有
kx+μmg=m(2π*2n0)^2*R
kx+μmg=4μmg
x=μmg/k
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