求证：111……1（2n个）-222……2（n个）=333……3²（n个）.注：n为自然数
问题描述：
求证：111……1（2n个）-222……2（n个）=333……3²（n个）.注：n为自然数
答
设111...1=m，那么左边=(m*10~n＋m)－2m=(m*(9m＋1)＋m)－2m=9m~2(～代表乘方运算)=(3m)~2=333...3~2
答
设a=11……1（n个1）=（10^n-1)/9,则10^n=9a+1,
左边=[10^(2n)-1]/9-2a=(10^n-1)(10^n+1)/9
=a(9a+2)-2a=9a^2=右边.