一道三角函数和向量结合的综合题,已知向量OM＝（cosα,sinα）,向量ON＝（cosx,sinx）,向量PQ＝（cosx,－sinx＋4\(5cosα)）（1）cosα=4\(5sinx)时,求函数y=向量ON×向量PQ的最小正周期（2）当向量OM×向量NO＝12\13,向量OM‖向量PQ,α－x,α＋x都是锐角时,求cos2α的值
问题描述：
一道三角函数和向量结合的综合题,
已知向量OM＝（cosα,sinα）,向量ON＝（cosx,sinx）,向量PQ＝（cosx,－sinx＋4\(5cosα)）（1）cosα=4\(5sinx)时,求函数y=向量ON×向量PQ的最小正周期（2）当向量OM×向量NO＝12\13,向量OM‖向量PQ,α－x,α＋x都是锐角时,求cos2α的值
答
1)当cosα=4\(5sinx)时,PQ＝（cosx,－sinx＋4\(5cosα)）=（cosx,0）,所以y=ON*PQ=(cosx)^2=(1+cos2x)/2=1/2+(cos2x)/2,所以最小正周期T=2兀/2=兀2)OM×NO=-cosαcosα-sinαsinx=cos(α-x)=12/13又因为向量OM‖向量...