计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
问题描述：
计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
答
1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+……+99+100)
=-50*(1+100)
=-5050
答
解
利用平方差
原式
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-……-(99+100)
=-(1+2+3+……+99+100)
=-(1+100)×100÷2
=-5050