求1/(sqrt(1-x^2))在(-1,1)上的定积分

问题描述:

求1/(sqrt(1-x^2))在(-1,1)上的定积分

令x=sint,其中t∈【-π/2,π/2】,
则dx=costdt,
而1/sqrt(1-x^2)=1/cost,
因此就变为了1在区间【-π/2,π/2】上的积分,为π