一队运动员,发给他们从1开始的连续自然数的号码布,一个姓金的运动员走了,其他所有运动员的号码数相加的和再减去小金的号码数,正好是200,小金的号码是多少号?到底是10还是5

n个连续自然数的和为n(n+1)/2
所以n(n+1)/2 -2x=200,x为小金的号
可以看出n(n+1)必然为4的倍数,而且大于400,猜想n=20,那么X=5
n=23,X=38(不合理)
所以小金为第5号

走的哪位设为x
那么全部设为n个数字。。。
全部的和为n（n-1）/2
走了，应该减去x，在减小金，就是再减x
那么n（n+1）/2-2x=200其中x大于等于1切小于等于n
可以看出n=20，x=5合乎条件。。
n=21 x=15.5不符合。。
n=22.x=26.5也不符合条件。。
那么小金号码，有且只有为5！！

（1+20）*20/2=210
（210-200）/2=5
他是5号
从1开始的偶数个数的数列和为中间两数和*（数字个数/2）
5是肯定的,一开始做错了.