数学抛物线的题抛物线y=ax2+bx+c的开口朝下,和x轴交于A,B两点,并且对称轴为x=-1,菱形ACBD中点C是抛物线顶点,若菱形对角线长分别为AB=6,CD=8,求二次函数解析式 求图,实在没图也可以

抛物线开口向下，a对称轴x=-b/(2a)=-1,所以，b=2a④
抛物线在X轴交于AB，并且对称轴为x=-1，AB=6
那么这2个交点X1和X2有，①(X1+X2)/2=-1，②|X1-X2|=6 解得，X1=-4 X2=2
有：a（-4）^2+（-4）b+c=0① a（2）^2+2b+c=0②
菱形ACBD中点C是抛物线顶点，菱形对角线长CD=8，AB在X轴上，菱形的对角线互相平分
抛物线的顶点在对称轴上，开口向下，所以顶点C(-1，4)
有，a（-1）^2+（-1）b+c=4
联立①②③④，解得：a=-4/9 b=-8/9 c=32/9
所以抛物线的解析式为：y=-4/9x²-(8/9)x+32/9

因棱形对角线垂直平分,所以 棱形的边长是5
又因对称轴为x=-1,所以 A（-6,0）,B（4,0）C（-1,4） 你再带入一算就出来了