男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A,坡底为B).两人同时从A点出发,在A、B之间不停地往返奔跑.如果男运动员上坡速度是每秒3米,下坡速度是每秒5米;女运动员上坡速度是每秒2米,下坡速度是每秒3米,那么两人第二次迎面相遇的地点离A点______米.

问题描述:

男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A,坡底为B).两人同时从A点出发,在A、B之间不停地往返奔跑.如果男运动员上坡速度是每秒3米,下坡速度是每秒5米;女运动员上坡速度是每秒2米,下坡速度是每秒3米,那么两人第二次迎面相遇的地点离A点______米.

设两人第二次迎面相遇的地点离A点X米,

110
5
+
110
3
+
x
5
=
110
3
+
110−x
2

110
5
+
x
5
=
110−x
2

220+2x=550-5x,
7x=330,
x=47
1
7

答:两人第二次迎面相遇的地点离A点47
1
7
米.
故此题答案为:47
1
7

答案解析:男运动员第一次到B后上坡,女运动员正在下坡,两人第一次迎面相遇,然后分开男继续上坡到A后下坡,女运动员到B后上坡,两人第二次迎面相遇,所以可以设两人第二次迎面相遇的地点离A点X米,根据在第二次相遇前两人的运动时间相等可列出等式求解.
考试点:多次相遇问题.

知识点:在这题中,两个不同运动员之间的相等量就是运动时间,然后根据根据相等量列出等式求解就行了.