证明lim x→0时sinX/X等于1如题这不是0/0的形式吗,消去0因子?

问题描述:

证明lim x→0时sinX/X等于1
如题
这不是0/0的形式吗,消去0因子?

0/0用洛必达法则,上下都求导,等于cosX/1(X->0)=1
定义证也可以但麻烦

重要极限lim x→0时sinx~x,证明看原书吧,麻烦。需要借助单位圆利用极限定义思维证明,别无他法。

第一重要极限····
你可以用洛必达法则证明

p

解(l)给增量:sin(X+△x)=sinxcos△x+cosxsin△x
⑵求比值:
 ⑶取极限: