limx趋无穷 sin(x+1)^1/2-sin(x)^1/2
问题描述：
limx趋无穷 sin(x+1)^1/2-sin(x)^1/2
答
根号是整个sin吗？
答
(x->+∞) 或 (x->∞) 时：√[sin(x+1)] 无意义 ；
(x->-∞) 时：√x 无意义 ,故题目应为 lim(x->+∞) sin√(x+1) - sin√x
lim(x->+∞) sin√(x+1) - sin√x
=lim(x->+∞) 2*cos{[√(x+1)+√x]/2}*sin{[√(x+1)-√x]/2}
=2*lim(x->+∞) cos{[√(x+1)+√x]/2}*sin{1/[2(√(x+1)+√x)]}
有界量*无穷小量
= 0