x趋近于0,sin5x分之sin3x的极限是?
问题描述：
x趋近于0,sin5x分之sin3x的极限是?
答
x趋近于0，sin5x分之sin3x将趋近5x分之3x，即3/5。证明用两种办法：一、夹逼准则；二、洛比达法则。用一次洛比达法则。得，sin5x分之sin3x=(sin5x)'分之(sin3x)'=3/5cos5x分之cos3x=3/5
答
首先要明确一个极限
x趋近于0,sinx=tanx=x
所以这里sin5x分之sin3x将趋近5x分之3x
即3/5