两个函数和的极限能拆分为两个极限的和吗?(这两个函数极限是否存在事先不知道.)谢谢.
问题描述：
两个函数和的极限能拆分为两个极限的和吗?(这两个函数极限是否存在事先不知道.)谢谢.
答
两个函数和的极限能拆分为两个极限的和吗?
不能的例如 x→0时，lim0=0 把0拆成函数1/x 与 -1/x 的 但这时lim1/x lim-1/x均不存在
x→0时，lim0=lim1/x+ lim(-1/x)是不成立的
答
这两个函数极限是否存在不知道，那就不能拆开
要想拆开，必须拆开的每一部分极限都存在才行
答
不知道的话就不行
设lim f(x) ,lim g(x)存在,且令lim f(x) =A,lim g(x)=B,则有以下运算法则,
加减：
lim ( f(x) ± g(x) )= A ± B
所以只有确定两个函数都有极限的时候才能拆