菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x－7x＋12＝0的一个根,则菱形ABCD的周长为 ．
问题描述：
菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x－7x＋12＝0的一个根,则菱形ABCD的周长为 ．
答
x²－7x＋12＝0
(x-3)(x-4)=0
x=3或x=4
边长为3或4,又因为一条对角线是6,对角线与两边能构成三角形,所以舍去3
边长为4
周长=4x4=16