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如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为L=21cm，将一带电量q=-2×10-6C的电荷从a点移到b点，电场力做功W1=-1.2×10-5J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10-6J，试求匀强电场的电场强度E．

分类: 作业答案 • 2022-08-08 12:39:53
问题描述：

如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为L=

 21
cm，将一带电量q=-2×10-6C的电荷从a点移到b点，电场力做功W1=-1.2×10-5J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10-6J，试求匀强电场的电场强度E．

答

因为Uab=

Wab
q
=
−1.2×10−5
−2×10−6
V=6V
由题意可知，该点电荷从b点移到c点电场力做的功为Wbc=6×10-6J，而同一点电荷从a点移到c点，电场力做的功Wac=-6×10-6J，所以：
Uac=
Wac
q
=
6×10−6
−2×10−6
V=-3V
φc＞φa，所以Ucb=9.0V
将cb分成三等份，每一等粉的电势差为3V，如图所示，连接ad，并从c点依次作ad的平行线，得到各等势线，做等势线的垂线ce，场强方向由c指向e，
E=
Uab
Lcosα
=
Uab
Lcosθ

因为3cosθ=2cosα，α=60°-θ
3cosθ=2cos（60°-θ）=cosθ+
 3
sinθ
2cosθ=
 3
1−cos2θ

E=
Uab
Lcosθ
=200V/m
答：该匀强电场的电场强度约为200N/C．

答案解析：由电势差公式U=
W
q
求解电势差Uab、Uac的值，并得到三点电势的关系，根据电场线与等势线垂直，并指向低电势，确定电场线的方向；再由E=
U
d
求解电场强度的大小，d是电场线方向两点间的距离．
考试点：匀强电场中电势差和电场强度的关系．
知识点：本题要掌握电势差公式U=
W
q
，注意运用此式时三个量均要代入符号进行运算．电场强度与电势差的关系式E=
U
d
，式中d是电场线方向两点间的距离．

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