lim(x->1) x的x次方除以xInx 为什么等于lim(x->1) x的x次方除以Inx （Inx=logex)
问题描述：
lim(x->1) x的x次方除以xInx 为什么等于lim(x->1) x的x次方除以Inx （Inx=logex)
答
这是有关函数极限中的“不定型”的问题，xlnx，在x趋于1时，两部分中lnx趋于0，x趋于1，乘在一起“相当于”x就不起作用了，整体还是趋于零的，并且跟lnx是同阶无穷小的。这种现象是因为x趋于1造成的，当x趋于0时自然就不能这么处理了。这种问题必须从极限的角度出发去理解。
答
对于这个题x^x/(xlnx)=e^(xlnx)/(xlnx)由于x→1,lim 1/x=1,根据极限运算法则,乘法因式中有极限的部分就可以直接计算了.剩下的暂时无法判断的部分则需要另外考虑.这里1/lnx是无穷大,不能直接计算.因而原极限就等于lim...