已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(  

问题描述:

已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(  )
A. x=60t
B. x=60t+50t
C. x=

60t,(0≤t≤2.5)
150−50t,(t>3.5)

D. x=
60t,(0≤t≤2.5)
150,(2.5≤t≤3.5)
150−50(t−3.5),(3.5<t≤6.5)

由题意得A,B两地相距150km,
某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地,可得从A到B须要2.5小时,以50km/h的速度返回A地,从B到A需要3小时
∴当0≤t≤2.5时,x=60t,
当2.5<t≤3.5时,x=150,
当3.5<t≤6.5时,x=150-50(t-3.5),
x=

60t,(0≤t≤2.5)
150,(2.5≤t≤3.5)
150−50(t−3.5),(3.5<t≤6.5)

故选D