求极限(a的x次减一)除以x x趋近于无穷大a是大于一的数。

问题描述:

求极限(a的x次减一)除以x x趋近于无穷大
a是大于一的数。

次极限不收敛,显然a^(x-1)是x的高阶无穷大

答:
a>1
x→+∞,a^x→+∞
x→-∞,a^x→0
所以:
lim(x→+∞) (a^x-1)/x
=lim(x→+∞) (a^x)*(lna)/1
=+∞
lim(x→-∞) (a^x-1)/x
=(0-1)/x
=0