f(x)=2sinxcosx+(cosx)^2-(sinx)^2,求(1)f(x)最小正周期,(2)f(x)最大值及相应的x值
问题描述:
f(x)=2sinxcosx+(cosx)^2-(sinx)^2,求(1)f(x)最小正周期,(2)f(x)最大值及相应的x值
答
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4).最小正周期是π,最大值是√2,此时2x+π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+π/8,其中k是整数.