若多项式x^4Y^n-2x^3与多项式-1/3x^5-4y+1/5的次数相同,试探究n-2n+3n-4n+5n-6n+…+99n-100n的值
问题描述：
若多项式x^4Y^n-2x^3与多项式-1/3x^5-4y+1/5的次数相同,试探究n-2n+3n-4n+5n-6n+…+99n-100n的值
答
因为,多项式-1/3x^5-4y+1/5的次数为5
两多项式次数相同
所以,多项式x^4Y^n-2x^3的次数也为5,即x^4Y^n为五次项
所以,4+n=5 -> n=1
因为,n-2n+3n-4n+5n-6n+…+99n-100n
=(-n)*(100/2)=-50n
所以,上式=-50
答
次数相同,第二个多项式是5次,那么第一个也就是5次,所以n=1
再看所求式子就变成
1-2+3-4+...+99-100
每两项之和就是－1
所以就是－1－1－1……－1
1到100一共100个数也就是50×2
所以有50个－1
结果就是－50