已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则f(x)的解析式
问题描述：
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则f(x)的解析式
答
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x)
当x＜0时,-x＞0
故f(-x)=-x(1+(-x))=-x(1-x)=-f(x)
所以f(x)=x(1-x)
所以f(x)的解析式是f(x)=x(1-x) (x＜0)
=0 (x=0)
=x(1+x) (x＞0)