甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
问题描述:
甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
答
设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,则有两种情况:(1)当甲和乙还没有相遇相距3千米时,依题意得3(x+y)+3=3030-5x=2(30-5y),解得x=4y=5;(2)当甲和乙相遇了相距3千米时,依题意得3(x+y)-3=3030-5x=2(30-5y),...
答案解析:设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,那么可以分两种情况:
①当甲和乙还没有相遇相距3千米时,根据经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组
解决问题;
3(x+y)+3=30 30−5x=2(30−5y)
②当甲和乙相遇了相距3千米时,根据经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组
解决问题.
3(x+y)−3=30 30−5x=2(30−5y)
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:此题是一个行程问题,主要考查了相遇问题中的数量关系,但解题要注意分相遇和没有相遇两种情况解题.