为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
问题描述：
为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，
（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
答
知识点：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．
（1）设A，B两种纪念品每件需x元，y元．10x+5y＝10004x+3y＝550，解得：x＝25y＝150．答：A，B两种纪念品每件需25元，150元；（2）设购买A种纪念品a件，B种纪念品b件．25a+150b＝100006b≤a≤8b，解得2007≤b≤1003...
答案解析：（1）关系式为：A种纪念品10件需要钱数+B种纪念品5件钱数=1000；A种纪念品4件需要钱数+B种纪念品3件需要钱数=550；
（2）关系式为：A种纪念品需要的钱数+B种纪念品需要的钱数≤10000；购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍；
（3）计算出各种方案的利润，比较即可．
考试点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
知识点：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．