已知(1/a)+(1/b)+(1/c)=0求证a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2
问题描述：
已知(1/a)+(1/b)+(1/c)=0求证a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2
答
已知式左右同乘abc
ab+bc+ca=0
求证式整理后证毕
答
因为(1/a)+(1/b)+(1/c)=0
所以（ab+bc+ac）/abc=0
所以ab+bc+ac=0
等式右边（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=a^2+b^2+c^2+2（ab+ac+bc）
=a^2+b^2+c^2
等于左边