探究:是否存在整数n,使关于x的一元二次方程nx的平方-5x+6=0 x的平方 -4nx+4n的平方 -5n-11=0的根都是整数

问题描述:

探究:是否存在整数n,使关于x的一元二次方程nx的平方-5x+6=0 x的平方 -4nx+4n的平方 -5n-11=0的根都是整数

有:n=1,nx的平方-5x+6=0 解为6,-1.
x²-4nx+4n²-5n-11=0 解为 6,-2.[只此一n,没有第二个!楼主自证之.]