有关相似的一道数学题已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,那么AD/AC=?最好能有过程...
问题描述：
有关相似的一道数学题
已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,那么AD/AC=?
最好能有过程...
答
(根号5-1)/2
答
可知 三角形BCD相似与三角形ABC,由对应边成比例有：
BC/CD=AC/BC
即 BC^2-AC*CD=0
又因为 BC=AD,CD=AC-AD
所以 得到 :
AD^2-AC*(AC-AD)=0
解关于 AD 的方程得到：
AD=AC*(√5-1)/2
所以 AD/AC=(√5-1)/2