等腰三角形 面积等腰三角形腰长一定(假设为a),要顶角为多少才能使其面积最大?

问题描述:

等腰三角形 面积
等腰三角形腰长一定(假设为a),要顶角为多少才能使其面积最大?

90度

s=1/2a^2sinx
sinx=1时s最大
即x=90

如果你有学过三角形的一个特殊的面积公式
那么就简单些
S=1/2 * ab*sinc (abc为三角形三边)
依题意
S=1/2*a^2*sinc (sinc为顶角的正弦)
要使得S最大,则sinc取最大值,为1
此时顶角为π/2,即90度