已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m= _ .
问题描述:
已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m= ___ .
答
由圆的方程得出圆心坐标为(0,0),圆的半径r=
,
m
圆心到直线的距离d=
=2,|26|
122+52
根据题意画出图象,如图所示:
当圆上恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1时,圆的半径
=3,
m
解得m=9.
故答案为:9