已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m= _ .

问题描述:

已知曲线C:x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1,则m= ___ .

由圆的方程得出圆心坐标为(0,0),圆的半径r=

m

圆心到直线的距离d=
|26|
122+52
=2,
根据题意画出图象,如图所示:
当圆上恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1时,圆的半径
m
=3,
解得m=9.
故答案为:9