2000/2001*2001-1999*1999=

问题描述:

2000/2001*2001-1999*1999=

原式=2000/(2000+1)²-(2000-1)²
=2000/(2000+1)²-(2000-1)²(2000+1)²/(2000+1)²
=2000-(2000-1)²(2000+1)²/(2000+1)²
=2000-(2000²-1)²/(2000+1)²
=2000-(2000⁴-2X2000²+1)/(2000+1)²

很简单啊!
设X=2000
原式=X/[(X+1)(X+1)-(X-1)(X-1)]=X/4X=1/4