用木棒搭三角形,1层有1个三角形,需木棒4根,2层有4个三角形,需木棒9根,问n层问n层有几个三角形,需几根木棒
问题描述：
用木棒搭三角形,1层有1个三角形,需木棒4根,2层有4个三角形,需木棒9根,问n层
问n层有几个三角形,需几根木棒
答
一层有一个三角形，需木棒3根吧。。。
一层有1个三角形
二层有4个三角形，其中有独立边的三角形1+2个，共有三角形1+1+2个
三层独立边三角形有 1+2+3个，共有三角形1+1+2+2+3个
四层。。。。。。1+2+3+4个，共有三角形1+1+2+2+3+3+4
。。。
n层独立边三角形有1+2+...+n个，即 (1+n)n/2 个，因为每个独立边三角形需要三根木棒，所以共需要木棒3n(1+n)/2根
n层共有三角形1+1+2+2+...+(n-1)+(n-1)+n个，即 2(1+n-1)(n-1)/2+n=n*n 个
答
第n层有n个三角形，所以n层共n（n+1）/2个独立三角形。，所需木棒3n（n+1）/2个。
对于围出来的三角形，n层有n-1个，所以n层共n（n-1）/2个，二者相加得共n的平方个
答
一层有一个三角形,需木棒3根吧.一层有1个三角形二层有4个三角形,其中有独立边的三角形1+2个,共有三角形1+1+2个三层独立边三角形有 1+2+3个,共有三角形1+1+2+2+3个四层.1+2+3+4个,共有三角形1+1+2+2+3+3+4.n层独立边...