这样是如何证明收敛数列极限唯一的?设lim xn = a,lim xn = b当n > N1,|xn - a| 当n > N2,|xn - b| 取N = max {N1,N2},则当n > N时有|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:54:34

问题描述：

这样是如何证明收敛数列极限唯一的?
设lim xn = a,lim xn = b
当n > N1,|xn - a| 当n > N2,|xn - b| 取N = max {N1,N2},则当n > N时有
|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|

答

因为E是任意的.
如果我们假设a,b不相等,即a与b的差值不为0,
则我们设|a-b|=t,(t不等于0)
则我们一定能找到一个E
满足0