一个圆周长70厘米,甲、乙两只小虫从同一点同时出发,同向爬行.甲以4厘米/秒的速度不停地爬行,乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,在离出发点30厘米处与甲相遇.问:爬虫乙原来的速度是多少?

问题描述:

一个圆周长70厘米,甲、乙两只小虫从同一点同时出发,同向爬行.甲以4厘米/秒的速度不停地爬行,
乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,在离出发点30厘米处与甲相遇.问:爬虫乙原来的速度是多少?

甲爬了40cm,共10秒
乙正向以速度v爬15cm,反向以2*v爬45cm,共10秒
正向爬的时间t1=15/v 反向时间t2=45/(2*v)
t1+t2=10 解得v=3.75

设乙开始爬行15cm用时为t,则回到起点用时t/2, 又爬30cm用时为t,
所以共用时5t/2,
4×5t/2=70-30
t=4
v=15/4=3.75 cm/s

甲爬了40cm,共10秒
乙正向以速度v爬15cm,反向以2*v爬45cm,共10秒
正向爬的时间t1=15/v 反向时间t2=45/(2*v)
t1+t2=10 解得v=3.75
甲爬了70-30=40cm,40÷ 4厘米/秒=10秒
乙正向爬15cm用的时间,+反向以爬15+30=45cm的时间=10秒
正向爬15厘米速度为x 反向爬行45厘米速度就是2x
时间=路程÷速度
总时间10秒=t1正向爬15厘米÷ x + t2 反向爬行45厘米÷ 2x
t1+t2=10
15 ÷ x +(15+30)÷2 x =10
15/x+45/2x=10
75/2x=10
37.5x=10
x=3.75
方法二:
因为:乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,在离出发点30厘米处与甲相遇。
所以:乙爬行15厘米用的时间+乙用两倍的速度的时间=10秒(40÷4厘米/秒 )
算式:15+45÷2=37.5
37.5÷10=3.75
爬虫乙原来的速度是3.75厘米/秒厘米

爬虫乙原来的速度是x
45/(2x)+15/x=(70-30)/4
37.5/x=10
x=3.75

甲爬了70-30=40cm,40÷ 4厘米/秒=10秒乙正向爬15cm用的时间,+反向以爬15+30=45cm的时间=10秒正向爬15厘米速度为x 反向爬行45厘米速度就是2x时间=路程÷速度总时间10秒=t1正向爬15厘米÷ x + t2 反向爬行45厘米÷ 2xt...