6点几分时,分针和时针关于数字6对称

问题描述:

6点几分时,分针和时针关于数字6对称

转化为相遇问题:
初始状态:夹角180度,这可以看成路程和,为什么呢?
(时针从6开始顺时针转动,如果想象另一个时针向反向转动,这两个时针总是关于6对称,当想象的这个时针与分针相遇,分针也与真的时针关于6对称)。
这就时求相遇时间。
分针每小时转动360度(1周),时针每小时转动30度。
路程和是180度,速度和是360+30
相遇时间是:180÷(360+30)
=180÷390
=6/13(小时)
即6/13*60=360/13=27又9/13(分钟)

设6:00后x分钟后分针和时针关于数字6对称
0.5x=180-6x
6.5x=180
x=360/13
也可以化为小数27.7

时针每分钟走 360÷(12x60)=0.5°
分针每分钟走 360÷6=6°
设x分钟时对称
0.5x=180-6x
6x+0.5x=180
6.5x=180
x=180÷6.5
x=360/13=27又9/13
答 6点2727又9/13分时对称